法院查明，2012年3月27日下午，被告人杨某来到蕉坑乡杨某某田里，将其去年砍伐杉树遗留在田里的树枝用火烧掉，结果导致森林火灾，经丰城市林业局鉴定：此次火灾过火有林地面积5.8公顷，直接经济损失3.12万元。案发后，被告人杨某与受害人黄某等5人达成了协议，赔偿经济损失计人民币18000元并到丰城市森林公安局投案自首。

    法院认为，被告人杨某因贪图便利而过失引起火灾，致使有林地过火面积在2公顷以上，其行为已构成了失火罪。被告人杨某因过失引发火灾后积极参与了灭火且案发后积极赔偿了相关村民的损失，有自首情节，依法可从轻处罚。据此，法院依法作出了上述判决。