1996年12月23日夜，被告人李三林伙同李红、张军窜至原宿县永镇乡将一农户家一头价值700元的猪盗走。当晚又将本县陈集乡大桥村村民张兰家一只价值80元的羊和该乡梨园村村民邵杨家的一头价值1200元的牛盗走。案发后，公安机关追回损失1100元返还失主邵杨。

    1996年12月27日凌晨，被告人李三林伙同李红、张军窜至本县陈集乡陈二村湖北组，将张高家两头价值1350元的牛盗走。

    案发后，公安机关追回损失1350元返还失主张高。1996年12月30日夜，被告人李三林伙同李红、张军窜至原宿县永镇乡姚庄村，将陈安家的两头价值3700元牛盗走。

    综上所述，被告人李三林共参与盗窃3起，盗窃财物价值人民币7030元。本院认为：被告人李三林以非法占有为目的，伙同他人多次秘密窃取公民的合法财物，数额较大，其行为已构成盗窃罪。鉴于被告人李三林犯罪后能投案自首，认罪态度较好，且部分赃物被追回返还失主，有法定从轻、减轻和酌定从轻处罚情节，可以对其从轻处罚，故被告人李三林请求法庭从轻处罚的意见，本院予以采纳。法院遂作出以上判决。